안녕하세요. 브랜드본담입니다. 오랜만에 일상 카테고리를 다뤄보려고 합니다.
브랜드본담을 좋아하시는 원장님들 대부분은 데이터 분석에 흥미를 느끼거나, 학부에서 공학을 전공하여 다양한 분야의 수리모델 지식을 이미 익히신 분들이 많습니다. 하지만 원장님들 모두가 다 확률 미분방정식(Stochastic Differential Equation)을 척척 풀어내실 수는 없는 일이고, 이러한 수리모델 접근법에 흥미가 있지만 개념을 잘 이해하기 어려워 하시는 경우도 물론 많습니다.
아래와 같이, 저희가 그동안 포스팅했던 내용 중 수리모델 언급 부분을 읽고, 브리핑 때 질문을 해주시는 경우도 있고, 수리모델이 없는 타사의 단순 데이터 분석이 정확하지 않다며 브랜드본담을 찾아오시는 경우도 있었습니다. :)
TIP. 지난 포스팅 보기
오늘은 간단하게, 수리모델에 흥미가 있지만 쉽고 재밌게 쓰여진 책을 읽어보고 싶은 원장님을 위해 책을 소개해드리려고 합니다. (브랜드본담 분석팀의 기초 업무도서 중에 하나이기도 합니다. ^^)
바로, '데이터 분석을 위한 수리모델 입문(에자키 타카히로 지음, 위키북스)'인데요. 참 쉽게 쓰여졌으면서도 개론을 풍부하게 다룬 좋은 책입니다.
TIP. 도서 구매 링크
원래 수리모델은, '데이터에서 단순히 평균, 표준편차 등 기술통계량을 뽑는 것 이상의 분석이 필요할 때' 사용됩니다.
예를 들어,
- 현상의 메커니즘을 밝힐 때 (모수를 찾는다고 합니다.)
- 데이터로 미래를 예측할 때
- 컴퓨터에 수준 높은 데이터처리와 생성을 맡길 때
수리모델이 활용되는데, 수리모델을 정확하게 정의해본다면 "대상이 되는 데이터의 생성 규칙을 수학적 수단을 사용해서 시뮬레이팅하는 것을 말합니다." 해당 책은 이러한 수리모델을 접근하는 여러 수학적 기법과 예제를 소개하고 있습니다.
예를 들어, 들판에 사자(포식자)와 노루(피식자)가 존재할 때, 이들의 개체수가 서로 어떻게 영향을 주고 받을까요?
이런 걸 수리모델로 풀어 낼 수 있습니다. 아래와 같이 시간에 따라 포식자와 피식자의 개체수가 어떻게 변동하는지 수학 모델(미분방정식)로 풀어낼 수 있게 되며, 안정적인 상태 (steady state-경제학에서는 정상상태라고 표현)에서 어떤 모습을 띄는지 알 수 있지요.
생물학에서 사용되는 예시라서 다소 현실감이 떨어지는 예제라고 생각하시나요? 아래와 같이 차량들의 정체가 발생하는 원인을 밝혀내기 위해 개별 차량들의 움직임을 수학적으로 표현해서 정체구간이 생기는 원리를 시뮬레이션할 수도 있습니다.
이렇게 개별 자동차가 움직이는 모습을 수학적으로 모델화 해놓고, 실제 환경(차량들이 앞뒤로 여러개 배치되어 있는)을 구축해두고 차량들이 어떻게 반응하는지를 컴퓨터 시뮬레이션을 돌릴 수 있습니다.
수학 모델의 모수를 변화시켜보면서 전체 차량 정체가 어떻게 변화하는지 시뮬레이션을 통한 시나리오를 구축할 수도 있고, 이를 통해서 어떤 요인(factor)이 차량정체에 핵심 역할을 하는지도 잡아낼 수 있는 것입니다.
기침을 통해 바이러스 입자가 공기중에서 퍼져나가는 것을 시뮬레이션하는 사례와 부동산 정책 시뮬레이션에 대해서는 아래와 같이 이미 포스팅을 작성한 적이 있는데, '시뮬레이션'에 관심이 있다면 아래 포스팅도 추가로 살펴보시기 바랍니다.
TIP. 지난 포스팅 보기
분야가 의료경제로 접목 된다면, 수리모델을 통해 환자들이 유입되고 유출되며 병원들이 추가로 진입했을 때 수요공급 균형이 어떤 방향으로 결정되는지 분석할 수 있겠지요. 브랜드본담의 의료 수요공급 측정 모델도 미분방정식들이 도입된 수리모델이 사용되어 있습니다. 시뮬레이션이 가능하고, 정확한 모수에 기반하여 전략을 도출할 수 있는 이유기도 합니다.
TIP. 지난 포스팅 보기
해당 도서는, 시간에 따라 행위자의 보상을 최적화하는 '강화학습'도 간단하게 다루고 있습니다. 강화학습은 알파고의 기반 원리로 급부상했던 모델링 방법이라 원장님들도 들어보신 적 있을 것 같습니다. 강화학습은 제약, 바이오, 경제, 공학 등 여러 분야에서 당연히 사용되고 있습니다. :)
TIP. 관련 기사 보기
머신러닝 분야에서는 '강화학습'이라고 표현하나, 사실 다른 학문에서는 동적최적화(Dynamic optimization)으로 잘 알려져 있는 내용입니다. 학부에서 벨만방정식을 풀어보신 적이 있는 공과대학 출신의 원장님은 이미 이같은 강화학습의 개념을 일부 배우신 것과 같습니다. ^^
브랜드본담 업무서재에 있는 동적최적화 관련 기초 교재
성장률 전망치를 발표하는 중앙은행 한국은행도 동일한 DSGE모델을 사용해 경제를 분석합니다.
아무튼 이렇게 수리적으로 경제모델을 만들고 가상환경에서 부동산 규제정책을 실시하면 부동산 정책의 결과도 살펴볼 수 있습니다.
이승석, KERI (정부의 부동산대책 영향분석 리포트 중 일부)
브랜드본담의 모델도 상당히 비슷한 접근법을 사용하고 있어서, 여러가지 시뮬레이션과 모수추정이 가능하다는 이야기를 그동안의 포스팅으로 많이 언급했기 때문에 여기서 더 언급하진 않겠습니다. 관심 있다면 이전 포스팅들을 참고해주세요 :)
물론 오늘 추천드린 서적이 위 언급한 정도까지 복잡한 수리모델을 다루지는 않고 있습니다만, 감염병의 전이과정을 설명하는 로지스틱모델부터 클러스터링, 회귀, 차원축소 등 일반적인 머신러닝 모델과, 다양한 시계열 모델까지 개론수준에서 재미를 놓치지 않고도 기본적인 내용을 쉽게 설명하는 입문서의 역할을 충분히 해내고 있습니다. ^^
날씨도 좋은 5월이 된 시점에서, 뇌를 자극하는 무언가가 필요하셨다면 수리모델 책을 읽어보시는 것도 방법일 것 같습니다.
또 도움되는 내용으로 찾아뵙겠습니다.
감사합니다.
안녕하세요. 브랜드본담입니다. 오랜만에 일상 카테고리를 다뤄보려고 합니다.
브랜드본담을 좋아하시는 원장님들 대부분은 데이터 분석에 흥미를 느끼거나, 학부에서 공학을 전공하여 다양한 분야의 수리모델 지식을 이미 익히신 분들이 많습니다. 하지만 원장님들 모두가 다 확률 미분방정식(Stochastic Differential Equation)을 척척 풀어내실 수는 없는 일이고, 이러한 수리모델 접근법에 흥미가 있지만 개념을 잘 이해하기 어려워 하시는 경우도 물론 많습니다.
아래와 같이, 저희가 그동안 포스팅했던 내용 중 수리모델 언급 부분을 읽고, 브리핑 때 질문을 해주시는 경우도 있고, 수리모델이 없는 타사의 단순 데이터 분석이 정확하지 않다며 브랜드본담을 찾아오시는 경우도 있었습니다. :)
오늘은 간단하게, 수리모델에 흥미가 있지만 쉽고 재밌게 쓰여진 책을 읽어보고 싶은 원장님을 위해 책을 소개해드리려고 합니다. (브랜드본담 분석팀의 기초 업무도서 중에 하나이기도 합니다. ^^)
바로, '데이터 분석을 위한 수리모델 입문(에자키 타카히로 지음, 위키북스)'인데요. 참 쉽게 쓰여졌으면서도 개론을 풍부하게 다룬 좋은 책입니다.
원래 수리모델은, '데이터에서 단순히 평균, 표준편차 등 기술통계량을 뽑는 것 이상의 분석이 필요할 때' 사용됩니다.
예를 들어,
수리모델이 활용되는데, 수리모델을 정확하게 정의해본다면 "대상이 되는 데이터의 생성 규칙을 수학적 수단을 사용해서 시뮬레이팅하는 것을 말합니다." 해당 책은 이러한 수리모델을 접근하는 여러 수학적 기법과 예제를 소개하고 있습니다.
예를 들어, 들판에 사자(포식자)와 노루(피식자)가 존재할 때, 이들의 개체수가 서로 어떻게 영향을 주고 받을까요?
이런 걸 수리모델로 풀어 낼 수 있습니다. 아래와 같이 시간에 따라 포식자와 피식자의 개체수가 어떻게 변동하는지 수학 모델(미분방정식)로 풀어낼 수 있게 되며, 안정적인 상태 (steady state-경제학에서는 정상상태라고 표현)에서 어떤 모습을 띄는지 알 수 있지요.
생물학에서 사용되는 예시라서 다소 현실감이 떨어지는 예제라고 생각하시나요? 아래와 같이 차량들의 정체가 발생하는 원인을 밝혀내기 위해 개별 차량들의 움직임을 수학적으로 표현해서 정체구간이 생기는 원리를 시뮬레이션할 수도 있습니다.
이렇게 개별 자동차가 움직이는 모습을 수학적으로 모델화 해놓고, 실제 환경(차량들이 앞뒤로 여러개 배치되어 있는)을 구축해두고 차량들이 어떻게 반응하는지를 컴퓨터 시뮬레이션을 돌릴 수 있습니다.
수학 모델의 모수를 변화시켜보면서 전체 차량 정체가 어떻게 변화하는지 시뮬레이션을 통한 시나리오를 구축할 수도 있고, 이를 통해서 어떤 요인(factor)이 차량정체에 핵심 역할을 하는지도 잡아낼 수 있는 것입니다.
기침을 통해 바이러스 입자가 공기중에서 퍼져나가는 것을 시뮬레이션하는 사례와 부동산 정책 시뮬레이션에 대해서는 아래와 같이 이미 포스팅을 작성한 적이 있는데, '시뮬레이션'에 관심이 있다면 아래 포스팅도 추가로 살펴보시기 바랍니다.
분야가 의료경제로 접목 된다면, 수리모델을 통해 환자들이 유입되고 유출되며 병원들이 추가로 진입했을 때 수요공급 균형이 어떤 방향으로 결정되는지 분석할 수 있겠지요. 브랜드본담의 의료 수요공급 측정 모델도 미분방정식들이 도입된 수리모델이 사용되어 있습니다. 시뮬레이션이 가능하고, 정확한 모수에 기반하여 전략을 도출할 수 있는 이유기도 합니다.
해당 도서는, 시간에 따라 행위자의 보상을 최적화하는 '강화학습'도 간단하게 다루고 있습니다. 강화학습은 알파고의 기반 원리로 급부상했던 모델링 방법이라 원장님들도 들어보신 적 있을 것 같습니다. 강화학습은 제약, 바이오, 경제, 공학 등 여러 분야에서 당연히 사용되고 있습니다. :)
머신러닝 분야에서는 '강화학습'이라고 표현하나, 사실 다른 학문에서는 동적최적화(Dynamic optimization)으로 잘 알려져 있는 내용입니다. 학부에서 벨만방정식을 풀어보신 적이 있는 공과대학 출신의 원장님은 이미 이같은 강화학습의 개념을 일부 배우신 것과 같습니다. ^^
브랜드본담 업무서재에 있는 동적최적화 관련 기초 교재
성장률 전망치를 발표하는 중앙은행 한국은행도 동일한 DSGE모델을 사용해 경제를 분석합니다.
아무튼 이렇게 수리적으로 경제모델을 만들고 가상환경에서 부동산 규제정책을 실시하면 부동산 정책의 결과도 살펴볼 수 있습니다.
이승석, KERI (정부의 부동산대책 영향분석 리포트 중 일부)
브랜드본담의 모델도 상당히 비슷한 접근법을 사용하고 있어서, 여러가지 시뮬레이션과 모수추정이 가능하다는 이야기를 그동안의 포스팅으로 많이 언급했기 때문에 여기서 더 언급하진 않겠습니다. 관심 있다면 이전 포스팅들을 참고해주세요 :)
물론 오늘 추천드린 서적이 위 언급한 정도까지 복잡한 수리모델을 다루지는 않고 있습니다만, 감염병의 전이과정을 설명하는 로지스틱모델부터 클러스터링, 회귀, 차원축소 등 일반적인 머신러닝 모델과, 다양한 시계열 모델까지 개론수준에서 재미를 놓치지 않고도 기본적인 내용을 쉽게 설명하는 입문서의 역할을 충분히 해내고 있습니다. ^^
날씨도 좋은 5월이 된 시점에서, 뇌를 자극하는 무언가가 필요하셨다면 수리모델 책을 읽어보시는 것도 방법일 것 같습니다.
또 도움되는 내용으로 찾아뵙겠습니다.
감사합니다.